Kovács Zoltán: Kilenckonstrukció – avagy gondolkodásfejlesztés számítógéppel, kicsit másképp

Napjainkban egyre nagyobb szerepet kap a számítógép a matematika oktatásában. A feladatlapok szerkesztése, a tudásszintmérő tesztek és gyakorlóprogramok alkalmazásán túl egy olyan játékra szeretném felhívni a figyelmet, ami egyszerűségével, mindig megoldhatóságával és a lehető legjobb megoldás elérésének gyötrelmével hívhatja fel magára a figyelmet. Az alapötlet egyszerű. Adottak a számok 1-től 7-ig, mégpedig háromszor. Ezt a 21 számot összekeverjük, és találomra kiválasztunk közülük 9-et, amit egy háromszor hármas négyzetrács mezőibe kell elhelyezni úgy, hogy az elhelyezés szabályait figyelembe véve, a lehető legtöbb pontot érjük el. Ezek a szabályok a következők:

1. Minden sor, oszlop és főátló külön értékelődik.

2. Két egyenlő szám 1 pontot ér.

3. Három egyenlő szám 2 pontot ér.

4. Számsor 3 pontot ér.

5. Három különböző páratlan szám 4 pontot ér.

6. Három különböző páros szám 5 pontot ér.

7. Három különböző szám, melyek összege 13, 6 pontot ér.

8. Ha a főátlóban van pont, akkor ahhoz 1 pont még hozzáadódik.

A jobb érthetőség kedvéért nézzünk egy példát:

Az 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7 számokat a négyzetrács mezőibe az alábbi módon berakva, a kilenc szám ilyen elrendezése összesen 29 pontot ér. A sorok pontértékei 1, 6, 6, az oszlopok pontértékei 1, 3, 3, az átlók pontértéke pedig 4 és 5.

1 1 5
4 3 6
4 2 7

 

A program minden esetben felkínálja a lehető legjobb megoldás kiírását, ami ebben az esetben a következő:

1

5

7

4

2

1

4

6

3

 

Ez az elrendezés a megfelelő szabályok szerint 34 pontot ér. A sorok pontértékei 6, 0, 6, az oszlopok pontértékei 1, 6, 4, az átlók pontértékei pedig 7 és 4.

A saját megoldás összevetése a legjobb megoldással különös ízt kölcsönöz a feladatnak, de nem utolsó sorban lehetőséget kínál saját gondolatmenetünk finomítására, gondolkodásunk fejlesztésére.

A feladat különös előismeretet nem igényel, mindössze annak képességét igényli, hogy adott helyzetben, helyzeteket összevetve el tudjuk dönteni, mi az előnyösebb. A játék ezért több egy kicsit, mint egyszerű matematika feladat. Végezetül azoknak, akiknek felkeltettem érdeklődését, legyen itt néhány feladat, jelölve a rácsban való elhelyezés legnagyobb elérhető pontértékét.

 

1. feladat 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 6 , 6 , 7 – maximálisan elérhető pontszám: 16.

2. feladat 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 , 6 , 6 , 7 – maximálisan elérhető pontszám: 26.

3. feladat 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 , 5 , 5 – maximálisan elérhető pontszám: 22.

4. feladat 1 , 2 , 5 , 5 , 5 , 6 , 6 , 7 , 7 – maximálisan elérhető pontszám: 37.

5. feladat 1 , 2 , 3 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 , 7 – maximálisan elérhető pontszám: 31.

 

Hát rajta, kedves olvasó, próbálja ki saját gondolkodását. Jó fejtörést kívánok!

 

 

 


Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük

Ez az oldal az Akismet szolgáltatást használja a spam csökkentésére. Ismerje meg a hozzászólás adatainak feldolgozását .