Horváth Géza: Felkészítő feladatok a matematikai tesztelésre – V. rész

Ebben a fejezetben a koordináta-rendszerrel és a függvények grafikus szemléltetésével foglalkozunk.

1.   Ábrázold a koordináta-rendszerben a következő pontokat: A[7; 2], B[–3; 1], C[–4; –5], D[3; –8].

2.   Az E[–3; 5], F[3; 5], G[3; –5], H[–3; –3], J[4; 11], K[4; 7], L[–4; –11], M[–4; –7] pontok közül válaszd ki azokat a párokat, amelyek

a) szimmetrikusak az x tengely szerint;

b) szimmetrikusak az y tengely szerint;

c) szimmetrikusak az origó szerint!

3.   Szerkeszd meg a koordináta-rendszerben a PQRS négyszöget, ha P[1; 1], Q[6; 2], R[5; 5], S[2; 4], és számítsd ki a területét! (Segítség: Szerkessz a négyszög köré egy olyan téglalapot, amelynek oldalai párhuzamosak valamelyik koordinátatengellyel, és a négyszögnek a lehető legtöbb csúcsát tartalmazzák. Számítsd ki a téglalap területét, majd vond ki ebből a négyszögön kívül eső részek területét. Az S pont körüli részt oszd három részre egy vízszintes és egy függőleges szakasszal!)

4.   Szerkeszd meg a koordináta-rendszerben az XYVZ négyszöget, majd számítsd ki a 3. feladatban javasolt módszerrel a területét, ha X[–3; –1], Y[2; –2], V[5; 1], Z[–2; 4]!

5.   Adott a B[2; 1] és a C[8; 2] pont. Add meg a D és az E pont koordinátáit, ha a BCDE síkidom négyzet! (A feladatot először oldd meg szerkesztés nélkül, csupán egy vázlat segítségével, majd ellenőrzésképpen szerkeszd meg a négyzetet!

6.   Az F, G, H, J K pontok egy egyenes arányos grafikonjának pontjai. Határozd meg a hiányzó koordinátákat!

F[3; 9], G[–1; …], H[1; …], J[…; 15], K[2,5; …]

7.   Az L, M, N, P, Q pontok egy fordított arányosság grafikonjának pontjai. Határozd meg a hiányzó koordinátákat! L[3; 4], M[2; …], N[2,5; …], P[…; 6], Q[…; 3]

8.   Írd fel annak az egyenes arányosságnak az egyenletét, amelynek grafikonja áthalad a C[5; 4] ponton!

9.   Írd fel annak a fordított arányosságnak az egyenletét, amelynek grafikonja áthalad a D[5; 4] ponton!

  1.    Szerkeszd meg az y = 0,4x –1 egyenletű lineáris függvény grafikonját!
  2.    Szerkeszd meg az y = –1,5x + 2 egyenletű lineáris függvény grafikonját!

12.*A lineáris függvény grafikonja áthalad a B[–3; –3] és a C[7; 17] ponton. Határozd meg az egyenletét!

  1.    A lineáris függvény egyenlete: y = 0,2x – 1. Határozd meg (számítással és szerkesztéssel is) a grafikonján fekvő pontok hiányzó koordinátáit: A[5; …], B[–10; …], C[0,2; …], D[…; –0,2], E[…; 2]!

 

(az egész cikk a Katedra folyóirat XXII/5. számában olvasható)


1 hozzászólás

  1. A Katedra folyóirat januári száma XXII/5. | Katedra Válasz

    […] Felkészítés a tesztelésre 5. […]

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.