Hommer László: Azok a csodálatos páratlan számok!

Tisztelt Kollégák!
A tanév elején kaptam az alábbi írást egy magyarországi, nem matematika-szakos kollégától, amelyben közreadja egy sejtését a természetes számok hatványainak sorozat-összeggé alakításáról. Tudom, az itt leírtak némelyike közismert összefüggés. Például: n darab egymást követő páratlan szám összege az n szám köbével egyenlő. Ezt az ügyesebb tanulók (babszemekkel) szemléletesen is tudják igazolni. Az is köztudott, hogy n darab egymást követő (vagy egymást „azonos ritmusban” követő) természetes szám összege a középső szám n-szeresével egyenlő, és az sem gond, ha n páros, mert ebben az esetben a középső szám „valamennyi egész 5 tized”, amelynek párosszám-szorosa biztosan természetes szám. A szerző azonban nem elégszik meg a számok négyzetével és köbével: tovább lép, és általánosan használható képletet talál minden hatványkitevőre. Igaz, mindezt csak sejtés szintjén. Ezt ő is érzi, ezért írása végén föltesz egy kérdést, amelyre választ vár. Aki egzakt módon tud és szeretne válaszolni, kérem, juttassa el írását a címemre (Sládkovičova 5, 937 01 Želiezovce vagy e-mailben: horvath.geza@slovanet.sk)!
Horváth Géza

Hommer László: Azok a csodálatos páratlan számok

Az írás az alábbi linkre kattintva PDF-formátumban olvasható:

 Páratlan számok

Megjelent a Katedra folyóirat XXIII/6. (februári) számában


Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.