Csáky Antal: Hibaelemzés a valóságközeli matematikai feladatok megoldásaiban

Manapság már senki sem csodálkozik el azon, ha valaki a matematika mindennapi életben való alkalmazásának igényét tartja fontosnak. Ez teljesen jogos elvárása társadalmunknak, és magának a matematikaoktatásnak is a legfőbb célja, hogy a diákok a mindennapi életben alkalmazható matematikai képességekre tegyenek szert. Az iskolákból kikerülő végzős diákok matematikai tudásának megfelelő felhasználásában viszont gyakran látnak hiányosságot már a munkáltatók is, ami sajnos nem vet jó fényt a matematikaoktatásra. Tankönyveink és a nemzetközi felmérések is abba az irányba mutatnak, hogy a matematikaórán több valóságközeli feladatot, problémát kellene oldani a diákoknak, hogy arra (is) tanítsuk meg őket, amire valóban szükségük lesz. Természetesen valamennyi tanár tudja, hogy a gyakran időigényes, kontextuson alapuló valóságközeli feladatok mellett nem szabad elhanyagolni a gyakorló feladatokat és algoritmusok begyakorlását sem, amivel általánosan fejlesztjük többek között a logikus gondolkodásukat; hasonlóan időt kell szánnunk a tehetséges diákjaink felkészítésére is. Ebben a cikkben nem egy konkrét megoldásról szeretnék írni, amivel tökéletesen felkészíthetjük diákjainkat a nagybetűs élet hétköznapi matematikai problémáinak megoldására, hanem egy olyan szempontra szeretném tanárkollégáink figyelmét irányítani, amivel jobban beleláthatunk a valóságközeli, PISA-típusú feladatok megoldásainak fázisaiba.

A PISA-felmérések sok szempontból vizsgálják diákjaink felkészülését a mindennapi életre, és eredményeikkel egy komplex képet próbálnak megfesteni diákjaink oktatásáról. A PISA matematikai feladatainál, problémáinál érdemes megfigyelni azt az öt fázist, amit matematizálásnak nevez:
1. A probléma megértése a valós szituációban.
2. A konkrét probléma megalkotása matematikai fogalmak segítségével. A valós matematika felfedezése.
3. A konkrét probléma átvitele matematikai problémává, mely leírja a szituációt.
4. A matematikai probléma megoldása.
5. A matematikai eredmény kiértékelése a valós szituáció szemszögéből.

Ez az öt fázis leírja, hogy milyen úton kell haladni egy valóságközeli probléma megoldásához. Természetesen különböző problémáknál különböző fázisok okozhatják a megoldás nehézségét. Ezeket a fázisokat ha összevetjük egy általánosan elismert hibaelemzési modellel, melyet Anne Newman nevéhez köthetünk, akkor speciális, valóságközeli feladatok megoldására alkalmazható hibakategóriákat kaphatunk, amit felhasználhatunk a diákjaink új szemszögű értékelésére. M. Anne Newman ausztrál nyelvtanár a hetvenes években kifejlesztett egy hibaelemzési modellt, amivel elemezni lehetett a szöveges matematikai feladatok megoldásait. Newman 5 hibakategóriát különböztetett meg: olvasási hiba, megértési hiba, átalakítási hiba, a készségek helytelen alkalmazása és kódolási hiba. A PISA matematizálásának fázisait és a Newman hibakategóriák összevetését egészítsük ki egy harmadik modellel is, ami szintén a valós szituációk matematikai elemzésével foglalkozik. (…)

A teljes cikk a Katedra folyóirat XXV/1. (szeptemberi) számában jelent meg

kép: pixabay.com


Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.