{"id":10843,"date":"2024-12-19T17:21:31","date_gmt":"2024-12-19T16:21:31","guid":{"rendered":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/?p=10843"},"modified":"2025-12-03T09:22:24","modified_gmt":"2025-12-03T08:22:24","slug":"xxxii_05-06_11","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/xxxii_05-06_11\/","title":{"rendered":"Juh\u00e1sz Val\u00e9ria: A sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g el\u0151felt\u00e9telei, annak nyelvi fejletts\u00e9ghez kapcsol\u00f3d\u00f3 k\u00e9rd\u00e9sei. A mennyis\u00e9greprezent\u00e1ci\u00f3k \u00e9s a kezdeti sz\u00e1ml\u00e1l\u00e1s, sz\u00e1mol\u00e1s jelenl\u00e9te \u00e1llatokn\u00e1l, a sz\u00e1mrendszerrel nem rendelkez\u0151 t\u00f6rzsekn\u00e9l"},"content":{"rendered":"

2025. janu\u00e1r\u2013febru\u00e1r, XXXII. \u00e9vfolyam, 5\u20136. sz\u00e1m, ISSN 2729-9066<\/strong><\/p>\n

A cikk let\u00f6lt\u00e9se PDF form\u00e1tumban<\/a><\/p>\n

\u00a0<\/span>
\nJuh\u00e1sz Val\u00e9ria<\/span><\/p>\n

A\u00a0sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g el\u0151felt\u00e9telei, annak nyelvi fejletts\u00e9ghez kapcsol\u00f3d\u00f3 k\u00e9rd\u00e9sei<\/span>
\nA\u00a0mennyis\u00e9greprezent\u00e1ci\u00f3k \u00e9s\u00a0a\u00a0kezdeti sz\u00e1ml\u00e1l\u00e1s, sz\u00e1mol\u00e1s jelenl\u00e9te \u00e1llatokn\u00e1l, a\u00a0sz\u00e1mrendszerrel nem rendelkez\u0151 t\u00f6rzsekn\u00e9l<\/span><\/strong><\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\n

Bevezet\u00e9s<\/strong><\/p>\n

A\u00a0k\u00f6vetkez\u0151, h\u00e1romr\u00e9szes cikksorozatban a\u00a0sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g fejl\u0151d\u00e9s\u00e9vel foglalkozom, annak alapjaival, k\u00fcl\u00f6n\u00f6s tekintettel azzal, hogy a\u00a0nyelvi k\u00f3d mennyire n\u00e9lk\u00fcl\u00f6zhetetlen szerepet j\u00e1tszik a\u00a0sz\u00e1mol\u00e1ssal kapcsolatos dolgok elsaj\u00e1t\u00edt\u00e1s\u00e1ban. A\u00a0sz\u00e1ml\u00e1l\u00e1si,\t1<\/a>\r\n<\/sup> sz\u00e1mol\u00e1si,\t2<\/a>\r\n<\/sup> k\u00e9pess\u00e9g fejl\u0151d\u00e9se, a\u00a0mennyis\u00e9g\u00adreprezent\u00e1ci\u00f3k kialakul\u00e1sa bizonyos szintt\u0151l kezdve nem m\u0171k\u00f6dik a\u00a0nyelvi k\u00f3d ismerete n\u00e9lk\u00fcl. Az\u00a0els\u0151 r\u00e9szben arr\u00f3l lesz sz\u00f3, hogy mif\u00e9le mennyis\u00e9gismerettel rendelkeznek az\u00a0\u00e1llatok, mi\u00e9rt \u00e9rdekes ez\u00a0az\u00a0ember sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g\u00e9nek megismer\u00e9s\u00e9vel kapcsolatban, tov\u00e1bb\u00e1 hogy a\u00a0sz\u00e1mrendszerrel nem rendelkez\u0151 t\u00f6rzsekkel folytatott k\u00eds\u00e9rletek mit igazoltak a\u00a0sz\u00e1mol\u00e1s alapjaival, a\u00a0mennyis\u00e9greprezent\u00e1ci\u00f3k jelenl\u00e9t\u00e9vel kapcsolatban. A\u00a0sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g tov\u00e1bbi \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9seinek meg\u00e9rt\u00e9s\u00e9hez r\u00e9szletezem\u00a0\u2013\u00a0a\u00a0terjedelmi korl\u00e1tok megtart\u00e1sa mellett\u00a0\u2013\u00a0Dehaene h\u00e1rmask\u00f3d-modellj\u00e9t.<\/p>\n

A\u00a0sorozat dedik\u00e1lt c\u00e9lja, hogy a\u00a0matematik\u00e1hoz (algebr\u00e1hoz\/ aritmetik\u00e1hoz \u00e9s\u00a0a\u00a0geometri\u00e1hoz) k\u00f6t\u0151d\u0151 k\u00e9pess\u00e9geket a\u00a0nyelvi k\u00e9pess\u00e9gek fejl\u0151d\u00e9s\u00e9nek a\u00a0vet\u00fclet\u00e9ben mutassa be, azaz jelen \u00edr\u00e1s nem tartozik szorosan a\u00a0matematikatan\u00edt\u00e1s m\u00f3dszertan\u00e1hoz, hanem a\u00a0nyelv elengedhetetlen volt\u00e1t, a\u00a0fogalmak kialak\u00edt\u00e1s\u00e1t \u00e9s\u00a0alapvet\u0151 sz\u00fcks\u00e9gszer\u0171s\u00e9g\u00e9t emeli a\u00a0f\u00f3kuszba. Az\u00a0\u00e9letkor szempontj\u00e1b\u00f3l a\u00a0tanulm\u00e1ny az\u00a0iskola el\u0151tti, illetve az\u00a0iskol\u00e1ba l\u00e9p\u0151 koroszt\u00e1lyra f\u00f3kusz\u00e1l, mert a\u00a0matematikai m\u0171veletekhez tartoz\u00f3 egyes kifejez\u00e9sek ismerete ebben a\u00a0korai \u00e9letkorban hozz\u00e1tartozik az\u00a0iskola\u00e9retts\u00e9ghez.<\/p>\n

A\u00a0m\u00e1sodik r\u00e9szben foglalkozom a\u00a0sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g fejl\u0151d\u00e9s\u00e9vel, a\u00a0sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9get m\u00e9r\u0151 tesztekkel, illetve r\u00f6viden az\u00a0\u00f3vod\u00e1skor\u00faak sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g\u00e9nek a\u00a0fejleszt\u00e9s\u00e9vel, a\u00a0harmadik r\u00e9szben pedig a\u00a0matematikai feladatok \u00e9s\u00a0a\u00a0sz\u00f6veg\u00e9rt\u00e9s \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9s\u00e9vel.<\/p>\n

Kiindul\u00f3pontk\u00e9nt id\u00e9zz\u00fck Krajcsi (2014) tanulm\u00e1ny\u00e1t, amelyben alapvet\u00e9sk\u00e9nt fogalmazza meg, hogy b\u00e1rmif\u00e9le, sz\u00e1mol\u00e1ssal kapcsolatos tev\u00e9kenys\u00e9g megkezd\u00e9s\u00e9hez legal\u00e1bb k\u00e9t alapvet\u0151 dologra van sz\u00fcks\u00e9g: az\u00a0egyik egy\u00a0mennyis\u00e9grendszer \u00e9szlel\u00e9se valamilyen form\u00e1ban, a\u00a0m\u00e1sik a\u00a0vizu\u00e1lis t\u00e1rgyfelismer\u0151 rendszer, amely legfeljebb 4\u00a0t\u00e1rgyat tud k\u00f6vetni. Ez\u00a0minden \u201esz\u00e1mol\u00e1si\u201d feladat el\u0151felt\u00e9tele.<\/p>\n

\u00c1llatokkal v\u00e9gzett sz\u00e1mol\u00e1si k\u00eds\u00e9rletek<\/strong><\/p>\n

Gyakori k\u00e9rd\u00e9sk\u00e9nt lehet hallani ezen a\u00a0ter\u00fcleten nem j\u00e1rtas, de \u00e9rdekl\u0151d\u0151 emberekt\u0151l, hogy az\u00a0\u00e1llatok tudnak-e sz\u00e1molni. Vajon mi ennek a\u00a0jelent\u0151s\u00e9ge az\u00a0emberek sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g\u00e9ben? Az \u00e1llatok viselked\u00e9s\u00e9b\u0151l, illetve a\u00a0vel\u00fck folytatott kutat\u00e1sokb\u00f3l az\u00a0emberre is vonatkoztatva sz\u00e1mos dolgot meg\u00e9rthet\u00fcnk. Ehhez m\u00e9g az\u00a0is hozz\u00e1j\u00e1rul, hogy az\u00a0\u00e1llatok kommunik\u00e1lnak ugyan, de nem besz\u00e9lnek. Akkor tudnak vajon sz\u00e1molni? Hauser (2002) Vad elm\u00e9k<\/em> c\u00edm\u0171 k\u00f6nyv\u00e9ben \u00edr az\u00a0\u00e1llatok sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g\u00e9r\u0151l. Az\u00a0\u00e1llatoknak t\u00f6bb szempontb\u00f3l is rendelkezni\u00fck kell valamif\u00e9le mennyis\u00e9gismerettel, ez\u00a0\u00f6sszef\u00fcgg\u00e9sben van:<\/p>\n

    \n
  1. a t\u00e1pl\u00e1l\u00e9khely-tal\u00e1l\u00f3 tev\u00e9kenys\u00e9ggel \u00e9s\u00a0az\u00a0ezzel ar\u00e1nyos, optim\u00e1lis energiabefektet\u00e9ssel, itt p\u00e9ld\u00e1ul igen k\u00f6zismert a\u00a0m\u00e9hek kommunik\u00e1ci\u00f3ja a\u00a0t\u00e1pl\u00e1l\u00e9khely-keres\u00e9sre vonatkoz\u00f3an;<\/li>\n
  2. az egym\u00e1ssal folytatott vet\u00e9lked\u00e9ssel, p\u00e9ld\u00e1ul a\u00a0palackorr\u00fa delfinek csoportosulni is tudnak m\u00e1s csoportokkal, hogy legy\u0151zz\u00e9k a\u00a0harmadik csoportot;<\/li>\n
  3. az ellenf\u00e9l \u00f6sszet\u00e9tel\u00e9nek felm\u00e9r\u00e9se kapcsol\u00f3dik m\u00e9g a\u00a0p\u00e1rkeres\u00e9shez is: p\u00e9ld\u00e1ul amikor a\u00a0h\u00edm oroszl\u00e1n a\u00a0megh\u00f3d\u00edtani k\u00edv\u00e1nt oroszl\u00e1nfalka b\u00f6mb\u00f6l\u00e9s\u00e9nek hang\u00f6sszet\u00e9tel-elemz\u00e9s\u00e9vel m\u00e9ri fel, milyen es\u00e9lye van a\u00a0m\u00e1sik csapat megt\u00e1mad\u00e1s\u00e1ra, hogy \u0151 lehessen a\u00a0n\u0151st\u00e9ny oroszl\u00e1nok \u00faj \u201ekakasa\u201d.<\/li>\n<\/ol>\n

    Egyes elk\u00e9pzel\u00e9sek szerint a\u00a0vizsg\u00e1lt \u00e1llatok az\u00a0egy-t\u00f6bb-kevesebb-sok mennyis\u00e9g-megk\u00fcl\u00f6nb\u00f6ztet\u0151 k\u00e9pess\u00e9ggel rendelkeznek.<\/p>\n

    A\u00a0cirkuszban bemutatott \u00e1llatok sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9geir\u0151l kider\u00fclt, hogy az\u00a0emberek egy\u00e9b metakommunikat\u00edv jeleib\u0151l (p\u00e9ld\u00e1ul Hans, az\u00a0okos l\u00f3 esete)\t3<\/a>\r\n<\/sup> tudj\u00e1k azonos\u00edtani a\u00a0sz\u00e1mokat, \u201etudnak\u201d sz\u00e1molni, \u00f6sszeadni stb. (Hauser, 2002). Hauser sz\u00e1mos k\u00eds\u00e9rletr\u0151l sz\u00e1mol be olyan \u00e1llatokkal (patk\u00e1nyokkal, galambokkal) kapcsolatban, amelyeket sz\u00e1molni tan\u00edtottak. K\u00f6zt\u00fck az\u00a0Irene Pepperberg Alex nev\u0171, h\u00edres afrikai sz\u00fcrkepapag\u00e1j\u00e1r\u00f3l is \u00edr,\t4<\/a>\r\n<\/sup> aki t\u00f6bb \u00e9vig tanult besz\u00e9lni, \u00e9s\u00a0ki tudott fejezni olyan komplex fogalmakat, mint a\u00a0n\u00e9h\u00e1ny<\/em>, az\u00a0egy se, <\/em>a semmi<\/em>, \u00e9s\u00a0sz\u00e1zn\u00e1l t\u00f6bb sz\u00f3t, f\u0151leg ig\u00e9ket \u00e9s\u00a0f\u0151neveket, k\u00fcl\u00f6nf\u00e9le r\u00f6videbb kifejez\u00e9seket tudott mondani, de igazi nyelvi rendszere nem fejl\u0151d\u00f6tt ki. Alex \u00e9rtette, hogy mi az, ami sz\u00ednben<\/em>, form\u00e1ban<\/em>, anyagban<\/em>, nagys\u00e1gban ugyanolyan<\/em>; mi az, ami k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151<\/em>. Sz\u00edneket, form\u00e1kat, anyagokat tudott megnevezni, \u00e9s\u00a0meg tudta mondani hatig\t5<\/a>\r\n<\/sup> a\u00a0dolgokr\u00f3l, hogy az\u00a0h\u00e1ny darab, vagy ak\u00e1r sz\u00e1mk\u00e9p alapj\u00e1n is helyesen d\u00f6nt\u00f6tt arr\u00f3l, hogy melyik a\u00a0t\u00f6bb. Alex k\u00fcl\u00f6nf\u00e9le t\u00e1rgyfajt\u00e1k csoportos\u00edt\u00e1s\u00e1val \u00e9s\u00a0sz\u00ednkombin\u00e1ci\u00f3k alkalmaz\u00e1s\u00e1val is tudott szelekt\u00e1lni \u00e9s\u00a0\u00f6sszeadni. \u00dagy t\u0171nik, tudott gondolkodni, k\u00f6vetkeztet\u00e9seket levonni.\t6<\/a>\r\n<\/sup> Vagyis ezek alapj\u00e1n bel\u00e1that\u00f3, hogy a\u00a0papag\u00e1jok is sz\u00e1mos olyan velesz\u00fcletett megk\u00fcl\u00f6nb\u00f6ztet\u0151 k\u00e9pess\u00e9ggel rendelkeznek, amelyekre kis m\u00e9rt\u00e9kben \u00e9p\u00edthet\u0151 nyelvi \u00e9s\u00a0sz\u00e1mol\u00e1si rendszer. Mindez azt jelenti, tiszt\u00e1ban vannak a\u00a0nyelv mint absztrakt \u00e9s\u00a0\u00f6nk\u00e9nyes szimb\u00f3lum \u00e9s\u00a0a\u00a0t\u00e1rgy egym\u00e1shoz rendelt viszony\u00e1val, a\u00a0tulajdons\u00e1gdifferenci\u00e1kkal, illetve a\u00a0kardinalit\u00e1ssal (ami a\u00a0megsz\u00e1molt dolgok utols\u00f3 sz\u00e1ma, a\u00a0t\u00e1rgyak \u00f6sszege) (Hauser, 2002, 87)<\/a>. Lehet, hogy ezeknek az\u00a0\u00e1llatoknak van valamif\u00e9le kezdetleges sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g\u00fck, valamilyen sz\u00e1mkateg\u00f3ria-ismeret\u00fck, de sz\u00e1mfogalommal nem rendelkeznek.<\/p>\n

    Egy\u00a0m\u00e1sik, sz\u00e1mol\u00e1si k\u00eds\u00e9rletbe bevont \u00e1llat volt Matsuzaw\u00e1 Ai nev\u0171 csimp\u00e1nza. Ai, ahogy Hauser \u00edrja, 10-ig ismerte a\u00a0sz\u00e1msort; egy\u00a01\u00a0\u00e9s\u00a010\u00a0k\u00f6z\u00f6tti sz\u00e1msort nagys\u00e1g szerint tudott rendezni\t7<\/a>\r\n<\/sup>\u00a0\u2013\u00a0f\u00fcggetlen\u00fcl a\u00a0sz\u00e1mok k\u00f6zti k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g m\u00e9rt\u00e9k\u00e9t\u0151l (p\u00e9ld\u00e1ul 5-1-4-et rendezte 1-4-5\u00a0sorrendben) \u2013, vagyis \u00e9rtette a\u00a0sz\u00e1mok k\u00f6zti viszonyokat, ami azt jelentette, hogy Ai tan\u00edt\u00e1s hat\u00e1s\u00e1ra el tudta saj\u00e1t\u00edtani a\u00a0sz\u00e1mfogalom bizonyos aspektusait. Mind Alexszel \u00e9s\u00a0Aival, mind tov\u00e1bbi bunder- \u00e9s\u00a0selyemmajmokkal folytatott kutat\u00e1sokban arra jutottak, hogy a\u00a0tan\u00edtott majmok j\u00f3val t\u00f6bb\u00e9ves munk\u00e1val saj\u00e1t\u00edtott\u00e1k el az\u00a0absztrakt sz\u00e1m\u00e9rt\u00e9shez kapcsol\u00f3d\u00f3, a\u00a0megtanult elemekhez k\u00e9pest eggyel nagyobb sz\u00e1mok ismeret\u00e9t, a\u00a0sz\u00e1mok \u00f6sszead\u00e1s\u00e1t, kivon\u00e1s\u00e1t, mint a\u00a0gyerekek. \u00c1m mindezek is csak kis sz\u00e1mokkal m\u0171k\u00f6dtek (t\u00f6bbnyire k\u00f6r\u00fclbel\u00fcl h\u00e1romig), ami azt jelenti, hogy m\u00e1s m\u00f3don k\u00e9pezik le a\u00a0sz\u00e1mokat, mint az\u00a0ember.\t8<\/a>\r\n<\/sup> Az \u00e1llatok m\u00f6g\u00f6ttes ment\u00e1lis m\u0171veleteir\u0151l k\u00fcl\u00f6nf\u00e9le elk\u00e9pzel\u00e9sek vannak, de biztos, hogy az\u00a0emberre jellemz\u0151 sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9ggel (p\u00e9ld\u00e1ul a\u00a0sz\u00e1mfogalmi hi\u00e1nyoss\u00e1gaik miatt) nem b\u00edrnak, illetve csak nagyon kis sz\u00e1mokkal tudnak valamif\u00e9le sz\u00e1mol\u00e1shoz kapcsol\u00f3d\u00f3 m\u0171veletet elv\u00e9gezni, \u00e1m rendelkeznek a\u00a0fentebb felsorolt, a\u00a0l\u00e9tfenntart\u00e1shoz sz\u00fcks\u00e9ges relat\u00edv mennyis\u00e9gfelismer\u0151 \u00e9s\u00a0-\u00f6sszehasonl\u00edt\u00f3 k\u00e9pess\u00e9ggel. Azt, hogy a\u00a0gyermekek \u00e1ltal\u00e1noss\u00e1gban m\u00e1r az\u00a0els\u0151 h\u00e1rom \u00e9v ut\u00e1n\u00a0\u2013\u00a0viszonylag gyorsan\u00a0\u2013\u00a0magasabb szintre fejleszthet\u0151 sz\u00e1mol\u00e1si, matematikai k\u00e9pess\u00e9ggel rendelkeznek, a\u00a0nyelv elsaj\u00e1t\u00edt\u00e1s\u00e1nak tulajdon\u00edtj\u00e1k, ami alkalmas a\u00a0sz\u00e1mlista \u00e9s\u00a0az\u00a0ahhoz k\u00f6t\u0151d\u0151 sz\u00e1mrendszer konceptu\u00e1lis\t9<\/a>\r\n<\/sup> meg\u00e9rt\u00e9s\u00e9re (Hauser, 2002, 88\u201393).<\/p>\n

    Sz\u00e1mokat nem vagy csak kism\u00e9rt\u00e9kben haszn\u00e1l\u00f3 t\u00f6rzsek aritmetikai k\u00e9pess\u00e9gei<\/strong><\/p>\n

    Vizsg\u00e1lt\u00e1k olyan t\u00f6rzsek (p\u00e9ld\u00e1ul mundurukuk, pirah\u00e1k) sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g\u00e9t is, akikn\u00e9l nincsenek sz\u00e1mok, vagy csak 1\u00a0\u00e9s\u00a05\u00a0k\u00f6zti sz\u00e1mokat, illetve csak az\u00a0egy, a\u00a0kett\u0151 \u00e9s\u00a0a\u00a0sok sz\u00e1mneveket haszn\u00e1lt\u00e1k\u00a0\u2013\u00a0azokat sem megfelel\u0151en, vagyis az\u00a0\u00e1ltalunk ismert\/ haszn\u00e1lt m\u00f3don. Sz\u00e1mol\u00e1suk \u00edgy nem tud pontos lenni, viszont az\u00a0anal\u00f3g mennyis\u00e9greprezent\u00e1ci\u00f3ban (ami a\u00a0ment\u00e1lis sz\u00e1megyeneshez k\u00f6t\u0151dik \u00e9s\u00a0a\u00a0becsl\u00e9sben seg\u00edt) j\u00f3l teljes\u00edtenek. Ez\u00a0hasonl\u00edt az\u00a0\u00e1llatok \u201esz\u00e1mol\u00e1si\u201d rendszer\u00e9hez (Krajcsi, 2014).<\/p>\n

    A\u00a0sz\u00e1mol\u00e1s el\u0151felt\u00e9telei, \u00f6sszetev\u0151i<\/strong><\/p>\n

    Dehaene (2003) h\u00e1rmask\u00f3d-modellje szerint sz\u00e1mol\u00e1skor h\u00e1rom k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151, de egym\u00e1ssal \u00f6sszekapcsolt reprezent\u00e1ci\u00f3s rendszert haszn\u00e1lunk: anal\u00f3g mennyis\u00e9greprezent\u00e1ci\u00f3t, a\u00a0sz\u00e1m nev\u00e9t vagy \u201evizu\u00e1lis arab sz\u00e1mform\u00e1tumot\u201d.<\/p>\n

    Az\u00a0anal\u00f3g mennyis\u00e9greprezent\u00e1ci\u00f3<\/em>, vagy m\u00e1sk\u00e9nt a\u00a0ment\u00e1lis sz\u00e1megyenes, k\u00f6zel\u00edt\u0151 sz\u00e1moss\u00e1gi rendszer a\u00a0sz\u00e1mmeg\u00e9rt\u00e9s alapja. Ez\u00a0a balr\u00f3l jobbra, fel\u00fclr\u0151l lefel\u00e9 t\u00f6rt\u00e9n\u0151 \u00edr\u00e1srendszerekn\u00e9l egy\u00a0olyan t\u00e9ri jelleg\u0171 inform\u00e1ci\u00f3, amely szint\u00e9n balr\u00f3l jobbra halad egy\u00a0tengelyen a\u00a0kisebbt\u0151l a\u00a0nagyobb sz\u00e1mok fel\u00e9. Ez\u00a0seg\u00edt a becsl\u00e9sekben<\/em>, \u00f6sszehasonl\u00edt\u00e1sokkor<\/em>, a\u00a0k\u00f6zel\u00edt\u0151 \u00f6sszead\u00e1sokban<\/em>\t10<\/a>\r\n<\/sup> \u00e9s\u00a0egyesek szerint a\u00a0szubitiz\u00e1ci\u00f3ban<\/em> (a n\u00e9gy \u00e9s\u00a0az\u00a0az alatti sz\u00e1moss\u00e1g felismer\u00e9s\u00e9ben). A\u00a0szubitiz\u00e1ci\u00f3 azt jelenti, hogy sz\u00e1mol\u00e1s n\u00e9lk\u00fcl, r\u00e1pillant\u00e1ssal, b\u00e1rmilyen elrendez\u00e9sben meg tudjuk mondani, h\u00e1nyat l\u00e1tunk. N\u00e9gy f\u00f6l\u00f6tti sz\u00e1mol\u00e1skor is \u00fagy t\u0171nik, hogy r\u00e1pillant\u00e1ssal mondjuk meg, hogy p\u00e9ld\u00e1ul nyolcat l\u00e1tunk, de ez\u00a0ink\u00e1bb csak a\u00a0kanonikus elrendez\u00e9sekn\u00e9l sikeres. A\u00a0kanonikus elrendez\u00e9s azt jelenti, ahogy a\u00a0dob\u00f3kock\u00e1n, a\u00a0domin\u00f3n megjelen\u00edtj\u00fck a\u00a0szok\u00e1sos m\u00f3don a\u00a0t\u00e1rgyakat, vagy ahogy az\u00a0ujjainkkal mutatjuk a\u00a0sz\u00e1mokat. A\u00a0t\u00e1rgyak elrendez\u00e9s\u00e9nek teh\u00e1t jelent\u0151s szerepe van sz\u00e1mol\u00e1skor (Juh\u00e1sz \u00e9s\u00a0Radics, 2017, 2019). Vagyis a\u00a0szok\u00e1sos, kanonikus elrendez\u00e9sben k\u00f6nnyebb felismerni a\u00a0sz\u00e1moss\u00e1got, mint az\u00a0att\u00f3l elt\u00e9r\u0151 elrendez\u00e9sben. (Diszkalkuliater\u00e1pi\u00e1ban ett\u0151l elt\u00e9r\u0151en a\u00a0p\u00f6tty\u00f6ket min\u00e9l t\u00e1volabb helyezik el a\u00a0n\u00e9gyzetben, p\u00e9ld\u00e1ul Farkasn\u00e9 G\u00f6nczi \u00e9s\u00a0Szab\u00f3, 2018).<\/p>\n

    \u00a0<\/span><\/div>\n

    \n\u00a0<\/span>
    \n1.\u00e1bra: Az \u00f6t kanonikus megjelen\u00edt\u00e9se dob\u00f3kock\u00e1n, domin\u00f3n \u00e9s\u00a0az\u00a0ujjakon<\/em>
    \nAz\u00a0\u00e1br\u00e1t Heraszika Vikt\u00f3ria k\u00e9sz\u00edtette a\u00a0Besz\u00e9dfejl\u0151d\u00e9s seg\u00edt\u00e9se\u2026<\/strong> c\u00edm\u0171 k\u00f6nyvemhez Forr\u00e1s: Juh\u00e1sz, 2023, 103<\/em><\/span>
    \n\u00a0<\/span><\/div>\n

    A\u00a0nem kanonikus elrendez\u00e9sekben ink\u00e1bb valamif\u00e9le csoportos\u00edt\u00e1sokban adjuk \u00f6ssze, hogy itt n\u00e9gy van, ott kett\u0151, ott egy, teh\u00e1t ez\u00a0h\u00e9t. De mindez olyan gyorsan t\u00f6rt\u00e9nik, hogy szinte r\u00e1pillant\u00e1sszer\u0171nek \u00e9rezz\u00fck, \u00e9s\u00a0nem n\u00e9gy alatti sz\u00e1mokkal t\u00f6rt\u00e9n\u0151 csoportos\u00edt\u00e1sos \u00f6sszead\u00e1snak.<\/p>\n


    \n\u00a0<\/span>
    \n2.\u00e1bra: A n\u00e9gy nem kanonikus elrendez\u00e9sben dob\u00f3kock\u00e1n \u00e9s\u00a0ujjakon<\/em>
    \nAz\u00a0\u00e1br\u00e1t Heraszika Vikt\u00f3ria k\u00e9sz\u00edtette<\/em><\/span>
    \n\u00a0<\/span><\/div>\n

    N\u00e9zz\u00fck meg, hogy a\u00a0kisgyermek, ha egym\u00e1s al\u00e1 rajzolunk h\u00e1rom p\u00f6tty\u00f6t, egy\u00a0kicsit t\u00e1volabb t\u0151l\u00fck m\u00e9g egyet: \u00edgy is felismeri-e a\u00a0n\u00e9gyet. Vagy ha k\u00e9t dob\u00f3kock\u00e1t teszek egym\u00e1s mell\u00e9, az\u00a0egyiken egy\u00a0p\u00f6tty\u00f6t l\u00e1t, a\u00a0m\u00e1sikon h\u00e1rmat, siker\u00fcl-e \u00e1tl\u00e1tnia, hogy az\u00a0n\u00e9gy p\u00f6tty. Ennek gyakorl\u00e1s\u00e1ra sz\u00e1mos t\u00e1rsasj\u00e1t\u00e9kot lehet kapni, b\u00e1rmilyen t\u00e1rggyal lehet gyakorolni, gombokkal, p\u00e1lcik\u00e1kkal, kaviccsal, term\u00e9sekkel, \u00e9s\u00a0ne feledj\u00fck, a\u00a0k\u00e9z mindig k\u00e9zn\u00e9l van!<\/p>\n

    Ez\u00a0az anal\u00f3g mennyis\u00e9greprezent\u00e1ci\u00f3s rendszer nem tudja pontosan t\u00e1rolni az\u00a0inform\u00e1ci\u00f3t, csak k\u00f6r\u00fclbel\u00fcl hat\u00e1rozza meg a\u00a0mennyis\u00e9get, \u00fagymond \u201ezajosan\u201d, \u00e1tfed\u00e9sekben m\u00e1s sz\u00e1mokkal. Min\u00e9l nagyobb a\u00a0sz\u00e1m, ann\u00e1l pontatlanabb a\u00a0t\u00e1rol\u00e1s, ann\u00e1l nagyobb \u00e1tfed\u00e9se van m\u00e1s sz\u00e1mokkal. Min\u00e9l nagyobb k\u00e9t jel, \u00e9s\u00a0min\u00e9l kisebb k\u00f6zt\u00fck a\u00a0relat\u00edv k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g, ann\u00e1l nehezebb megk\u00fcl\u00f6nb\u00f6ztetni \u0151ket. Ezt nevezz\u00fck a\u00a0numerikus t\u00e1vols\u00e1gi hat\u00e1snak. P\u00e9ld\u00e1ul a\u00a03\u00a0\u00e9s\u00a05\u00a0k\u00f6zti relat\u00edv k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g (0,66) kisebb, mint a\u00a0153\u00a0\u00e9s\u00a0155\u00a0k\u00f6zti (0,1).\t11<\/a>\r\n<\/sup> Egyedekre jellemz\u0151, hogy mennyire pontosak a\u00a0becsl\u00e9sekben, de az\u00a0\u00e9letkor el\u0151rehaladt\u00e1val ez\u00a0a\u00a0k\u00e9pess\u00e9g fejl\u0151dik. Egyes elk\u00e9pzel\u00e9sek szerint ennek a\u00a0rendszernek a\u00a0fejletts\u00e9ge \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9st mutat az\u00a0iskolai matematikai teljes\u00edtm\u00e9nnyel, ez\u00e9rt ennek a\u00a0fejleszt\u00e9se a\u00a0matematikai eredm\u00e9nyekben is teljes\u00edtm\u00e9nyjavul\u00e1st eredm\u00e9nyezhet (l\u00e1sd m\u00e9g tov\u00e1bb: Krajcsi, 2010, 2014, 2022).\t12<\/a>\r\n<\/sup><\/p>\n

    A\u00a0sz\u00e1m neve, az\u00a0\u201e<\/em>auditoros verb\u00e1lis sz\u00f3keret\u201d<\/em> vagy m\u00e1sk\u00e9nt egy\u00a0verb\u00e1lis rendszert jelent, ami a\u00a0sz\u00e1mokat hangsorokk\u00e9nt, bet\u0171sorokk\u00e9nt t\u00e1rolja. Ez\u00a0k\u00e9pes a\u00a0sz\u00e1mokat pontosan\/ diszkr\u00e9ten t\u00e1rolni (ez az\u00a0egy az\u00a0egyhez val\u00f3 megfelel\u00e9s), de ez\u00a0a\u00a0rendszer \u00f6n\u00e1ll\u00f3an nem \u00e9rti, hogy mit t\u00e1rol, hiszen ezek \u00f6nmagukban csak hangsorozatok<\/em>. Ez\u00a0t\u00e1rolja a\u00a0szorz\u00f3t\u00e1bl\u00e1t is, \u00e9s\u00a0ez\u00a0k\u00f6ti \u00f6ssze a\u00a0k\u00fcl\u00f6nf\u00e9le reprezent\u00e1ci\u00f3s rendszereket.\t13<\/a>\r\n<\/sup><\/p>\n

    A\u00a0\u201evizu\u00e1lis arab sz\u00e1mform\u00e1tum\u201d <\/em>k\u00e9pes a\u00a0sz\u00e1mokat pontosan t\u00e1rolni. Felt\u00e9telezhet\u0151en a\u00a0p\u00e1ross\u00e1got is ez\u00a0seg\u00edti meg\u00e1llap\u00edtani: hi\u00e1ba halljuk a\u00a0hangsort, \u00e1tford\u00edtjuk arab sz\u00e1mm\u00e1, hogy a\u00a0p\u00e1ross\u00e1got el tudjuk d\u00f6nteni.<\/p>\n

    Egyes kutat\u00e1sok szerint a\u00a0matematikai teljes\u00edtm\u00e9ny csak a\u00a0szimbolikus sz\u00e1m-\u00f6sszehasonl\u00edt\u00e1ssal m\u00e9rt teljes\u00edtm\u00e9nnyel f\u00fcgg \u00f6ssze, a\u00a0nem szimbolikussal m\u00e1r nem annyira (De Smedt, No\u00ebl, Gilmore \u00e9s\u00a0Ansari, 2013\u00a0munk\u00e1j\u00e1t id\u00e9zi: Krajcsi, 2022). Fejl\u0151d\u00e9si diszkalkuli\u00e1sokat vizsg\u00e1lva azt tal\u00e1lt\u00e1k, hogy a\u00a0fiatalabb gyerekekn\u00e9l csak a\u00a0szimbolikus, azaz a\u00a0sz\u00e1mokkal kapcsolatos m\u0171veletekn\u00e9l tal\u00e1ltak deficitet, \u00e9s\u00a0a\u00a0nem szimbolikus feladatok s\u00e9r\u00fcl\u00e9se csak k\u00e9s\u0151bb, 9\u201310\u00a0\u00e9ves kor k\u00f6r\u00fcl jelent meg, amit a\u00a0ment\u00e1lissz\u00e1megyenes-elm\u00e9let nem tud magyar\u00e1zni, illetve \u00e9ppen ford\u00edtva magyar\u00e1zna (No\u00ebl \u00e9s\u00a0Rousselle, 2011\u00a0munk\u00e1j\u00e1t hivatkozza Krajcsi, 2022).<\/p>\n

    A\u00a0h\u00e1rom rendszer kapcsolatban \u00e1ll egym\u00e1ssal, az\u00a0idegrendszerben m\u00e1s-m\u00e1s ter\u00fcletek m\u0171k\u00f6d\u00e9se felel\u0151s a\u00a0h\u00e1rom rendszer\u00e9rt (Krajcsi, 2022). McCloskey (1992) folyamatorient\u00e1lt modellje szerint a\u00a0sz\u00e1mol\u00e1s kialakul\u00e1s\u00e1hoz el kell k\u00fcl\u00f6n\u00edteni magukat a\u00a0mennyis\u00e9g meg\u00e9rt\u00e9s\u00e9re \u00e9s\u00a0produkci\u00f3j\u00e1ra vonatkoz\u00f3 t\u00e9nyeket (a sz\u00e1mok k\u00fcl\u00f6nf\u00e9le form\u00e1j\u00e1t, p\u00e9ld\u00e1ul a\u00a0sz\u00e1mform\u00e1tum vagy a\u00a0hangsor bemenete \u00e9s\u00a0kimenete), illetve a\u00a0vel\u00fck v\u00e9gzett m\u0171veleti folyamatokat: az\u00a0\u00f6sszead\u00e1st, szorz\u00e1st stb. A\u00a0procedur\u00e1lis folyamatokhoz tartozhat a\u00a0sz\u00e1mok (verb\u00e1lis \u00e9s\u00a0sz\u00e1mk\u00e9p) \u00e1tford\u00edt\u00e1s\u00e1nak k\u00e9pess\u00e9ge is (McCloskey, 1992; Barrouillet, Camos, Perruchet \u00e9s\u00a0Seron, 2004\u00a0munk\u00e1it id\u00e9zi Krajcsi, 2014).<\/p>\n

    A\u00a0k\u00f6vetkez\u0151 r\u00e9szben az\u00a0ember sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g\u00e9nek fejl\u0151d\u00e9s\u00e9vel foglalkozom, tov\u00e1bb\u00e1 az\u00a0ezt m\u00e9r\u0151 teszteket mutatom be, de ezek k\u00f6z\u00fcl is csak azokat, amelyeket iskol\u00e1ba l\u00e9p\u00e9sig haszn\u00e1lnak.<\/p>\n

    A\u00a0tanulm\u00e1ny b\u00edr\u00e1lati folyamaton ment kereszt\u00fcl.<\/em><\/p>\n

    Felhaszn\u00e1lt irodalom<\/strong><\/p>\n

    Barrouillet, Pierre\u2013Camos, Val\u00e9rie\u2013Perruchet, Pierre\u2013Seron Xavier (2004): ADAPT: a\u00a0developmental, asemantic, and procedural model for transcoding from verbal to arabic numerals.<\/em> In: Psychological Review, 111.\u00a0\u00e9vf., 1.\u00a0sz., 368\u2013394.\u00a0ISSN: 1939-1471.\u00a0doi: 10.1037\/0033-295X.111.2.368.<\/p>\n

    De Smedt, Bert\u2013No\u00ebl, Marie-Pascale\u2013Gilmore, Camilla\u2013Ansari, Daniel (2013): How do\u00a0symbolic and non-symbolic numerical magnitude processing skills relate to individual differences in children\u2019s mathematical skills? A review of evidence from brain and behavior.<\/em> In: Trends in Neuroscience and Education, 2.\u00a0\u00e9vf., 2.\u00a0sz., 48\u201355.\u00a0ISSN: 22119493.\u00a0doi: 10.1016\/j.tine.2013.06.001.<\/p>\n

    Dehaene, Stanislas (2003): A\u00a0sz\u00e1m\u00e9rz\u00e9k. Mik\u00e9nt alkotja meg az\u00a0elme a\u00a0matematik\u00e1t?<\/em> Budapest, Osiris Kiad\u00f3.<\/p>\n

    Farkasn\u00e9 G\u00f6nczi Rita\u2013Szab\u00f3 Ot\u00edlia (2018): Sz\u00e1moljunk egy\u00fctt\u00a0\u2013\u00a0a\u00a0sz\u00e1mol\u00e1si zavarok lek\u00fczd\u00e9s\u00e9\u00e9rt<\/em>. In: Gereben Ferencn\u00e9\u00a0\u2013\u00a0Cserti-Szauer Csilla (szerk.): Gy\u00f3gypedag\u00f3gia\u00a0–\u00a0dial\u00f3gusban. Budapest, MAGYE, ELTE B\u00e1rczi Guszt\u00e1v Gy\u00f3gypedag\u00f3giai Kar, 45\u201352, ISBN: 978-963-7155-80-2,<\/p>\n

    Hauser, Marc D. (2002): Vad elm\u00e9k. Mit gondolnak az\u00a0\u00e1llatok? <\/em>Budapest, Vince Kiad\u00f3.<\/p>\n

    Juh\u00e1sz Val\u00e9ria (2023): A\u00a0besz\u00e9dfejl\u0151d\u00e9s seg\u00edt\u00e9se, a\u00a0nyelvi tudatoss\u00e1g fejleszt\u00e9se a\u00a0sikeres olvas\u00e1s\u00e9rt \u00e9s\u00a0tanul\u00e1s\u00e9rt. Pap\u00edr-ceruza-dob\u00f3kocka j\u00e1t\u00e9kgy\u0171jtem\u00e9nnyel \u00f3vod\u00e1soknak \u00e9s\u00a0kisiskol\u00e1soknak<\/em>. Szeged, JGYF Kiad\u00f3, ISBN: 978-615-5946-87-5.<\/p>\n

    Juh\u00e1sz Val\u00e9ria\u2013Radics M\u00e1rta (2017): Ujjtudatoss\u00e1g a\u00a0sz\u00e1mol\u00e1sfejleszt\u00e9sben \u00f3vod\u00e1s-, illetve kisiskol\u00e1s korban: Ujjpercepci\u00f3s, ujjtudatoss\u00e1got fejleszt\u0151 gyakorlatok<\/em>. In: \u00daj Pedag\u00f3giai Szemle, 67.\u00a0\u00e9vf. 11\u201312.\u00a0sz., 50\u201372., ISSN 1788-2400.<\/p>\n

    Juh\u00e1sz Val\u00e9ria\u2013Radics M\u00e1rta (2019): Ujjtudatoss\u00e1g a\u00a0sz\u00e1mol\u00e1sfejleszt\u00e9sben \u00f3vod\u00e1s-, illetve kisiskol\u00e1skorban. Ujjpercepci\u00f3s, ujjtudatoss\u00e1got fejleszt\u0151 gyakorlatok<\/em>. In: Juh\u00e1sz Val\u00e9ria\u2013K\u00e1ll\u00f3 Veronika\u2013Radics M\u00e1rta (szerk.): Anyanyelvi nevel\u00e9s, \u00edr\u00e1s-olvas\u00e1s el\u0151k\u00e9sz\u00edt\u00e9s \u00f3vod\u00e1s- \u00e9s\u00a0kisiskol\u00e1skorban. Szeged, Szegedi Egyetemi Kiad\u00f3, Juh\u00e1sz Gyula Fels\u0151oktat\u00e1si Kiad\u00f3. 183\u2013206.\u00a0ISBN: 978-615-5946-12-7.<\/p>\n

    Kabai P\u00e9ter (2011): A\u00a0madarak \u00e9nektanul\u00e1s\u00e1r\u00f3l<\/em>. In: Magyar Tudom\u00e1ny, 172.\u00a0\u00e9vf., 8.\u00a0sz, 920\u2013928.\u00a0ISSN: 1588-1245\u00a0http:\/\/epa.niif.hu\/00600\/00691\/00092\/pdf\/mtud_2011_08_0920-0928.pdf<\/a>. (Let\u00f6lt\u00e9s ideje: 2024.\u00a010\u00a004.)<\/p>\n

    Krajcsi Attila (2010): A\u00a0numerikus k\u00e9pess\u00e9gek zavarai \u00e9s\u00a0diagn\u00f3zisuk<\/em>. In: Gy\u00f3gypedag\u00f3giai Szemle, 38.\u00a0\u00e9vf., 2.\u00a0sz., 93\u2013113.<\/p>\n

    https:\/\/epa.oszk.hu\/03000\/03047\/00049\/pdf\/EPA03047_gyosze_2010_2_093-113.pdf<\/a>. (let\u00f6lt\u00e9s ideje: 2024.\u00a010\u00a004.)<\/p>\n

    Krajcsi Attila (2014): Nyelvi reprezent\u00e1ci\u00f3 a\u00a0numerikus feladatokban<\/em>. In: Luk\u00e1cs \u00c1gnes\u00a0\u2013\u00a0Pl\u00e9h Csaba (szerk.): Pszicholingvisztika 2.\u00a0Budapest, Akad\u00e9miai Kiad\u00f3, ISBN: 978-963-05-9501-8\u00a0919\u2013950.<\/p>\n

    Krajcsi Attila (2022): A\u00a0sz\u00e1mok meg\u00e9rt\u00e9se<\/em>. In: Pl\u00e9h Csaba (szerk.): Pszichol\u00f3gia<\/em>. Budapest, Akad\u00e9miai Kiad\u00f3, ISBN: 978\u2013963\u2013454\u2013639\u20139.<\/p>\n

    https:\/\/mersz.hu\/dokumentum\/m880pk__294\/#m880pk_292\u00a0(let\u00f6lt\u00e9s ideje: 2024.\u00a0augusztus\u00a013.) DOI: 10.1556\/9789634546399.10.<\/p>\n

    McCloskey, Michael (1992): Cognitive mechanisms in numerical processing: Evidence from acquired dyscalculia.<\/em> In: Cognition, 44.\u00a0\u00e9vf., 1\u20132.\u00a0sz., 107\u2013157.\u00a0ISSN:1873-7838, doi: 10.1016\/0010-0277(92)90052-J. https:\/\/linkinghub.elsevier.com\/retrieve\/pii\/001002779290052J<\/a> (let\u00f6lt\u00e9s ideje: 2024.\u00a008.\u00a010.)<\/p>\n

    No\u00ebl, Marie-Pascale\u2013Rousselle, Laurence (2011): Developmental Changes in the Profiles of Dyscalculia: An Explanation Based on a\u00a0Double Exact-and-Approximate Number Representation Model.<\/em> In: Frontiers in Human Neuroscience, 5.\u00a0\u00e9vf., 165.\u00a0sz., ISSN: 1662-5161, doi: 10.3389\/fnhum.2011.00165.<\/p>\n

    http:\/\/journal.frontiersin.org\/article\/10.3389\/fnhum.2011.00165\/abstract<\/a> (let\u00f6lt\u00e9s ideje: 2024.\u00a008.\u00a024.).<\/p>\n

    \u00a0<\/span><\/div>\n
    Vissza a tartalomjegyz\u00e9kre<\/span><\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    2025. janu\u00e1r\u2013febru\u00e1r, XXXII. \u00e9vfolyam, 5\u20136. sz\u00e1m, ISSN 2729-9066 A cikk let\u00f6lt\u00e9se PDF form\u00e1tumban \u00a0 Juh\u00e1sz Val\u00e9ria A\u00a0sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g el\u0151felt\u00e9telei, annak nyelvi fejletts\u00e9ghez kapcsol\u00f3d\u00f3 k\u00e9rd\u00e9sei A\u00a0mennyis\u00e9greprezent\u00e1ci\u00f3k \u00e9s\u00a0a\u00a0kezdeti sz\u00e1ml\u00e1l\u00e1s, sz\u00e1mol\u00e1s jelenl\u00e9te \u00e1llatokn\u00e1l, a\u00a0sz\u00e1mrendszerrel nem rendelkez\u0151 t\u00f6rzsekn\u00e9l \u00a0 Bevezet\u00e9s A\u00a0k\u00f6vetkez\u0151, h\u00e1romr\u00e9szes cikksorozatban a\u00a0sz\u00e1mol\u00e1si k\u00e9pess\u00e9g fejl\u0151d\u00e9s\u00e9vel foglalkozom, annak alapjaival, k\u00fcl\u00f6n\u00f6s tekintettel azzal, hogy a\u00a0nyelvi k\u00f3d mennyire n\u00e9lk\u00fcl\u00f6zhetetlen szerepet j\u00e1tszik […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_lmt_disableupdate":"no","_lmt_disable":"","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-10843","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-egyeb"],"acf":[],"modified_by":"decsiz","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10843","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10843"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10843\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11281,"href":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10843\/revisions\/11281"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10843"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10843"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10843"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}