{"id":9238,"date":"2024-09-01T06:08:54","date_gmt":"2024-09-01T04:08:54","guid":{"rendered":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/?p=9238"},"modified":"2026-01-15T09:20:40","modified_gmt":"2026-01-15T08:20:40","slug":"xxxii_01-02_09","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/katedra.sk\/folyoirat\/xxxii_01-02_09\/","title":{"rendered":"Pavol Kelecs\u00e9nyi: Az \u00e1llami oktat\u00e1si program az alapiskol\u00e1s oktat\u00e1sban \u2013 Matematika"},"content":{"rendered":"

2024. szeptember\u2013okt\u00f3ber,\u00a0XXXII. \u00e9vfolyam, 1\u20132. sz\u00e1m, ISSN\u00a02729-9066<\/strong><\/p>\n

A cikk let\u00f6lt\u00e9se PDF form\u00e1tumban<\/a><\/p>\n

\u00a0<\/span>
\nPavol Kelecs\u00e9nyi<\/span><\/p>\n

Az \u00e1llami oktat\u00e1si program az alapiskol\u00e1s oktat\u00e1sban \u2013 Matematika<\/span><\/strong><\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\n

V\u00e1ltoz\u00e1sok a megl\u00e9v\u0151 standardhoz k\u00e9pest<\/strong><\/p>\n

A matematika tan\u00edt\u00e1s\u00e1nak c\u00e9lja a tanul\u00f3k matematikai gondolkod\u00e1s\u00e1nak fejleszt\u00e9se a val\u00f3s probl\u00e9m\u00e1k megold\u00e1sa \u00e9rdek\u00e9ben. A matematikai gondolkod\u00e1s fejleszt\u00e9s\u00e9nek eszk\u00f6zei a matematikai ismeretek (fogalmak, \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9sek \u00e9s elj\u00e1r\u00e1sok) \u00e9s a matematikai tev\u00e9kenys\u00e9gek (matematikai \u00e1br\u00e1zol\u00e1sok haszn\u00e1lata, matematikai modellez\u00e9s \u00e9s a matematikai kommunik\u00e1ci\u00f3 elsaj\u00e1t\u00edt\u00e1sa). A matematika a probl\u00e9mamegold\u00e1s sor\u00e1n a tanul\u00f3k kritikai gondolkod\u00e1s\u00e1t is fejleszti, amely a szem\u00e9lyes, magatart\u00e1sbeli \u00e9s kognit\u00edv k\u00e9szs\u00e9geken alapul.<\/p>\n

Az alapiskolai oktat\u00e1s \u00faj \u00e1llami oktat\u00e1si programja a matematika tant\u00e1rgyban els\u0151sorban azt az oktat\u00e1si megk\u00f6zel\u00edt\u00e9st k\u00edv\u00e1nja megv\u00e1ltoztatni, amely a tanul\u00f3k aktiviz\u00e1l\u00e1s\u00e1ra \u00e9p\u00fcl, hogy \u201ecsin\u00e1lj\u00e1k\u201d a matematik\u00e1t, azaz a matematika felfedez\u00e9s\u00e9ben tapasztalatokat szerezzenek, elsaj\u00e1t\u00edts\u00e1k a matematikai nyelvet \u00e9s \u00e9rvel\u00e9si m\u00f3djait.<\/p>\n

Az alapiskola mindh\u00e1rom ciklus\u00e1ban a matematikatan\u00edt\u00e1s a \u201etev\u00e9kenys\u00e9g \u2013 tapasztal\u00e1s \u2013 ismeret\u201d pill\u00e9r\u00e9n alapszik. A tanul\u00f3k az akt\u00edv tev\u00e9kenys\u00e9gen kereszt\u00fcl saj\u00e1t\u00edtj\u00e1k el a probl\u00e9mamegold\u00e1shoz sz\u00fcks\u00e9ges, bev\u00e1lt matematikai munkam\u00f3dszereket (matematikai gyakorlatok), elsaj\u00e1t\u00edtj\u00e1k \u00e9s fejlesztik a matematikai fogalmak meg\u00e9rt\u00e9s\u00e9t az \u00f6sszes oktat\u00e1si ciklus tematikus (tartalmi) \u00f6sszetev\u0151iben.<\/p>\n

A matematikai ismeretek elsaj\u00e1t\u00edt\u00e1sa ism\u00e9telt manipulat\u00edv tev\u00e9kenys\u00e9gekre, a matematikai t\u00e1rgyak \u00e9s elj\u00e1r\u00e1sok verbaliz\u00e1l\u00e1s\u00e1ra \u00e9s szimboliz\u00e1l\u00e1s\u00e1ra \u00e9p\u00fcl, amelyek a legmagasabb szinten a dedukt\u00edv gondolkod\u00e1s \u00e9s a matematikai \u00e9rvel\u00e9si k\u00e9szs\u00e9g kialakul\u00e1s\u00e1hoz vezetnek. A matematikaoktat\u00e1s tanterve (spir\u00e1lis tartalmi fel\u00e9p\u00edt\u00e9s, a tartalom fokozatoss\u00e1ga) teh\u00e1t egy olyan koncepci\u00f3n alapul, amely fejl\u0151d\u00e9si szempontb\u00f3l (a fejl\u0151d\u00e9sl\u00e9lektan aktu\u00e1lis eredm\u00e9nyeit tiszteletben tartva) \u00e9s szoci\u00e1lisan (figyelembe v\u00e9ve a tanul\u00f3k egy\u00e9ni szoci\u00e1lis sz\u00fcks\u00e9gleteit) is megfelel\u0151. A tanul\u00f3k egy\u00e9ni tanul\u00e1si ig\u00e9nyeinek reflekt\u00e1l\u00e1sa a matematik\u00e1ban nemcsak a matematikai kognit\u00edv fejl\u0151d\u00e9s\u00fck, hanem a matematika pozit\u00edv meg\u00e9l\u00e9s\u00e9nek is az el\u0151felt\u00e9tele.<\/p>\n

A matematikai ismeretek elsaj\u00e1t\u00edt\u00e1s\u00e1nak motiv\u00e1ci\u00f3ja olyan matematikai tev\u00e9kenys\u00e9gekb\u0151l ered, amelyek sor\u00e1n a tanul\u00f3 kor\u00e1bbi ismeretei \u00e9s az \u00faj ismeretek k\u00f6z\u00f6tt elt\u00e9r\u00e9s van. Ezt az elt\u00e9r\u00e9st k\u00fcls\u0151leg is el\u0151id\u00e9zhetik olyan sz\u00e1nd\u00e9kos didaktikai helyzetek, amelyekben v\u00e1laszokat keresnek a Mi az? Mi nem az? (fogalom); Mi\u00e9rt \u00e9rv\u00e9nyes? Mikor \u00e9rv\u00e9nyes? Milyen felt\u00e9telek mellett? (viszony); Hogyan t\u00f6rt\u00e9nik? Hogyan old\u00f3dik fel? Hogyan \u00e9s mi\u00e9rt kezelik? (elj\u00e1r\u00e1s) k\u00e9rd\u00e9sekre.<\/p>\n

A mai kor k\u00f6vetelm\u00e9nyeinek \u00e9s a munk\u00e1ltat\u00f3k elv\u00e1r\u00e1sainak t\u00fckr\u00f6z\u00e9s\u00e9vel \u00f6sszhangban a matematikaoktat\u00e1s hangs\u00falyt fektet a hat\u00e9kony probl\u00e9mamegold\u00f3 k\u00e9szs\u00e9gek elsaj\u00e1t\u00edt\u00e1s\u00e1ra, az informatikai eszk\u00f6z\u00f6k haszn\u00e1lat\u00e1t is bele\u00e9rtve, amely a tanul\u00f3k digit\u00e1lis \u00edr\u00e1stud\u00e1s\u00e1nak fejl\u0151d\u00e9s\u00e9t is t\u00e1mogatja.<\/p>\n

A matematika tant\u00e1rgy oktat\u00e1si standardj\u00e1nak fel\u00e9p\u00edt\u00e9se line\u00e1ris, \u00e9s mindh\u00e1rom ciklusban azonos. Ez a k\u00f6vetkez\u0151ket tartalmazza: c\u00e9lok, teljes\u00edtm\u00e9nyi standard, tartalmi standard.
\n\u00a0<\/span><\/p>\n

\"\"

Forr\u00e1s: https:\/\/www.freepik.com\/<\/a>
\u00a0<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

C\u00e9lok<\/strong><\/p>\n

Az 1. ciklus <\/strong>f\u0151 c\u00e9lja, hogy a tanul\u00f3k kezdeti matematikai elk\u00e9pzel\u00e9seit \u00fagy alak\u00edtsuk ki, hogy azok stabilak \u00e9s nyitottak legyenek a tov\u00e1bbi fejl\u0151d\u00e9sre. Az 1. ciklus c\u00e9ljainak el\u00e9r\u00e9s\u00e9hez fontos figyelembe venn\u00fcnk a kisiskol\u00e1s gyermekek matematikai gondolkod\u00e1s\u00e1nak jelenlegi szintj\u00e9t, valamint diagnosztiz\u00e1lnunk k\u00e9pess\u00e9geiket \u00e9s \u00e9rdekl\u0151d\u00e9s\u00fcket, hogy a matematikai tartalom m\u00e9lys\u00e9ge \u00e9s a matematikai tev\u00e9kenys\u00e9gek kiv\u00e1laszt\u00e1sa a tanul\u00f3k szempontj\u00e1b\u00f3l megfelel\u0151 legyen.<\/p>\n

A 2. ciklus<\/strong>ban a matematikaoktat\u00e1s c\u00e9lja, hogy z\u00f6kken\u0151mentesen \u00e9p\u00edtsen a tanul\u00f3k 1. ciklusban szerzett matematikai ismereteire, \u00e9s fejlessze a matematikai gyakorlatokat. A tanul\u00f3k ismereteinek b\u0151v\u00edt\u00e9se \u00e9s elm\u00e9ly\u00edt\u00e9se a 2. ciklusban olyan szint\u0171 tev\u00e9kenys\u00e9geken \u00e9s konkr\u00e9t matematikai tapasztalatokon kereszt\u00fcl t\u00f6rt\u00e9nik, amelyek lehet\u0151v\u00e9 teszik, hogy a tanul\u00f3k stabiliz\u00e1lj\u00e1k a kor\u00e1bbi matematikai ismereteiket, \u00e9s a konkr\u00e9t tev\u00e9kenys\u00e9gekr\u0151l fokozatosan \u00e1tt\u00e9rjenek az ikonikus (k\u00e9p, diagram stb.) \u00e9s k\u00e9s\u0151bb a szimbolikus (v\u00e1ltoz\u00f3, egyenlet stb.) \u00e1br\u00e1zol\u00e1sokra, figyelembe v\u00e9ve a tanul\u00f3k jelenlegi tud\u00e1sszintj\u00e9t.<\/p>\n

A 3. ciklus<\/strong>ban a matematikaoktat\u00e1s c\u00e9lja, hogy az oktat\u00e1sban olyan matematikai tev\u00e9kenys\u00e9geket t\u00e1mogasson, amelyek \u00faj tapasztalatokat \u00e9s \u00faj szint\u0171 meg\u00e9rt\u00e9st biztos\u00edtanak a tanul\u00f3k sz\u00e1m\u00e1ra. A 3. ciklus tartalmi \u00f6sszetev\u0151iben az \u00e1ltal\u00e1nos\u00edt\u00e1s \u00e9s az absztrakci\u00f3 n\u00f6vekv\u0151 szintj\u00e9hez kapcsol\u00f3d\u00f3 matematikai fogalmak \u00e9s matematikai gyakorlatok jelennek meg. Ez jelent\u0151s kognit\u00edv v\u00e1ltoz\u00e1st jelent, amely elt\u00e9r\u0151 dinamik\u00e1val b\u00edr a k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 tanul\u00f3k sz\u00e1m\u00e1ra. Ez\u00e9rt fontos figyelembe venn\u00fcnk a tanul\u00f3k tanul\u00e1si ig\u00e9nyeit, egy\u00e9ni megismer\u00e9si szintj\u00fcket \u00e9s \u00e9rdekl\u0151d\u00e9si k\u00f6r\u00fcket, valamint j\u00f6v\u0151beli ir\u00e1nyults\u00e1gukat.<\/p>\n

Teljes\u00edtm\u00e9nystandard<\/strong><\/p>\n

Az egy\u00e9ni teljes\u00edtm\u00e9ny (a tanul\u00f3 tudja\/k\u00e9pes r\u00e1) t\u00fckr\u00f6zi az egyes tanul\u00e1si ciklusok fenti konkr\u00e9t c\u00e9lkit\u0171z\u00e9seit. A tanul\u00f3 \u00e1ltal egy adott ciklusban el\u00e9rt, felsorolt teljes\u00edtm\u00e9nyek megfelelnek az egyes tanul\u00e1si ciklusokra meghat\u00e1rozott konkr\u00e9t tanul\u00e1si c\u00e9loknak.<\/p>\n

Tartalmi standard<\/strong><\/p>\n

\u00a0<\/strong>A tartalmi standard h\u00e1rom \u00f6sszetev\u0151re oszlik: Sz\u00e1mok, v\u00e1ltoz\u00f3k \u00e9s m\u0171veletek; F\u00fcgg\u00e9sek, kapcsolatok \u00e9s adatfeldolgoz\u00e1s<\/em> (mint\u00e1k, sorozatok \u00e9s f\u00fcgg\u0151s\u00e9gek; kombinatorika \u00e9s val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1s; statisztika); Geometria<\/em>. Ezek a komponensek nem elszigeteltek, hanem \u00f6sszefon\u00f3dnak.<\/p>\n

Minden komponens sz\u00e1mos t\u00e9m\u00e1t\/ t\u00e9mak\u00f6rt\/ t\u00e9maegys\u00e9get tartalmaz, amelyek k\u00e9t dimenzi\u00f3b\u00f3l \u00e1llnak. Az els\u0151 dimenzi\u00f3 a matematikai tartalomb\u00f3l \u00e1ll, amely fogalmakra, \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9sekre<\/em> \u00e9s elj\u00e1r\u00e1sokra<\/em> oszlik. A m\u00e1sodik dimenzi\u00f3 matematikai gyakorlatokb\u00f3l \u00e1ll, amelyek c\u00e9lja a gyakorlatban hasznos matematikai tev\u00e9kenys\u00e9gek \u00e9s munkam\u00f3dszerek elsaj\u00e1t\u00edt\u00e1sa. Ezek k\u00f6z\u00e9 tartozik a reprezent\u00e1ci\u00f3kkal \u00e9s modellekkel val\u00f3 munka, a matematikai modellez\u00e9s, a matematikai nyelv haszn\u00e1lata, a kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s az \u00e9rvel\u00e9s.<\/p>\n

Az adott ciklus egyes t\u00e9m\u00e1inak\/t\u00e9mak\u00f6reinek\/t\u00e9maegys\u00e9geinek tartalm\u00e1t a k\u00f6vetkez\u0151 tartalmi egys\u00e9gek k\u00e9pviselik:<\/p>\n